Question

如果等腰三角形的一個(gè)外角為135°，那么底角為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：題目沒(méi)有明確此外角的位置，要分這個(gè)外角的鄰補(bǔ)角是頂角和底角兩種情況討論，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)外角的關(guān)系即可求解．

解答：解：解：∵外角為135°，∴與它相鄰的內(nèi)角是180°-135°=45°．
（1）當(dāng)45°是頂角時(shí)，底角是（180°-45°）÷2=67.5°；
（2）當(dāng)45°是底角時(shí)，底角是45°；
故答案為：67.5°或45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．