Question

7．己知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM的長是2或8cm．

Answer 1

分析 應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)或點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行分類討論．

解答 解：①如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間時(shí)，
∵線段AB=10cm，BC=6cm，
∴AC=10cm-6cm=2cm．
∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，
∴AM=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，
∵BC=6cm，
∴AC=16cm
M是線段AC的中點(diǎn)，
∴AM=$\frac{1}{2}$AC=8cm，
綜上所述，線段AM的長為2cm或8cm．
故答案為：2或8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．