19、用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，請(qǐng)回答下列問題：
（1）截面一定是什么圖形？
（2）剩下的幾何體可能有幾個(gè)頂點(diǎn)？
分析：（1）如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，那么截面一定是一個(gè)三角形；
（2）當(dāng)截面截取由三個(gè)頂點(diǎn)組成的面時(shí)可以得到三角形，剩下的幾何體有7個(gè)點(diǎn)，當(dāng)截面截取一棱的一點(diǎn)和兩底點(diǎn)組成的面時(shí)可剩下幾何體有8個(gè)點(diǎn)，當(dāng)截面截取由2條棱中點(diǎn)和一頂點(diǎn)組成的面時(shí)剩下幾何體有9個(gè)頂點(diǎn)．當(dāng)截面截取由三棱中點(diǎn)組成的面時(shí)，剩余幾何體有10個(gè)頂點(diǎn)．
解答：解：（1）如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，那么截面一定是一個(gè)三角形；
（2）剩下的幾何體可能有7個(gè)、或8個(gè)、或9個(gè)、或10個(gè)，如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、正方體是特殊的長方體，又稱“立方體”、“正六面體”．
（1）正方體是由
6
個(gè)面圍成的，它有
8
個(gè)頂點(diǎn)，
12
條棱
（2）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是幾邊形？（寫出所有可能的情況）
（3）如圖是由幾個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正方體是特殊的長方體，又稱“立方體”、“正六面體”．
（1）正方體是由______個(gè)面圍成的，它有______個(gè)頂點(diǎn)，______條棱
（2）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是幾邊形？（寫出所有可能的情況）
（3）如圖是由幾個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：陜西省期末題 題型：解答題

正方體是特殊的長方體，又稱“立方體”、“正六面體”．
（1）正方體是由 _________ 個(gè)面圍成的，它有 _________ 個(gè)頂點(diǎn)， _________ 條棱；
（2）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是幾邊形？（寫出所有可能的情況）
（3）如圖是由幾個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：陜西省期末題 題型：解答題

正方體是特殊的長方體，又稱“立方體 ”、“正六面體 ”。
（1）正方體是由_________個(gè)面圍成的，它有__________個(gè)頂點(diǎn)，__________條棱；
（2）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是幾邊形?（寫出所有可能的情況）
（3）下圖是由幾個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用一個(gè)平面去截一個(gè)立方體，截面形狀不可能是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    梯形
  3. C.
    正六邊形
  4. D.
    七邊形

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