二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是                     

A．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1                     B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是－1，3  D．當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＜0                             

 

【答案】

D

【解析】∵二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），

∴拋物線的對(duì)稱軸直線為：x==1，故A正確；

∵拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=1，

∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故B正確；

∵二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），

∴一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是-1，3，故C正確；

∵當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，拋物線在x軸的上方，

∴當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0，故D錯(cuò)誤．故選D．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c和一次函數(shù)y2＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫出y2 ≥ y1時(shí)，x的取值范圍 （   ）
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如圖,已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)為M（2,1）,且過點(diǎn)N（3,2）．

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A．y＝－2x2＋4x＋5                       B．y＝2x2＋4x＋5

C．y＝－2x2＋4x－1                       D．y＝2x2＋4x＋3

 

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如圖示是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，圖象

   經(jīng)過A(3，0)，二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為x＝l，給出四個(gè)結(jié)論：

   ①b2>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．

   其中正確的是

   A．②④                  B．①③

   C．②③                  D．①④

 

 

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：

①a＞0．

②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

 A．3          B．2              C．1              D．0

 

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