Question

下面的正方形網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．
（1）在圖1中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)等腰△DEF，使它的腰長(zhǎng)為

5

，且它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．這樣的三角形總共可畫(huà)出

 

種不同的形狀（彼此之間不全等）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,勾股定理

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)勾股定理作出長(zhǎng)為

5

的邊，再根據(jù)這兩條腰長(zhǎng)的夾角的不同分別作出三角形即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）如圖所示，這樣的三角形總共可畫(huà)出3種不同的形狀．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．