【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)，二次函數(shù)圖象對稱軸為直線，給出五個結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，隨的增大而增大；④方程的根為，；⑤其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤

【答案】B

【解析】

通過觀察圖象，①二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，所以x=﹣=1＞0，又因?yàn)槎魏瘮?shù)的開口向下，得出a＜0，所以b＞0，二次函數(shù)與y軸交于x軸上方，所以c＞0，得出bc＞0；

②由圖象可看出當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0；

③根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷；

④因?yàn)閷ΨQ軸為x=1，且方程的一個根為x2=3，另一個根x1=﹣1；

⑤因?yàn)槎魏瘮?shù)與x軸的兩個交點(diǎn)是（﹣1，0）（3，0），且開口向下，所以當(dāng)x=﹣2時，y=4a﹣2b+c＜0．

①由圖象可看出拋物線的開口向下，∴a＜0，由對稱軸x=﹣=1＞0，得b＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，即得bc＞0，故①正確．

②由圖象可看出當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，故②不正確．

③由對稱軸x=1，及二次函數(shù)的單調(diào)性可知：當(dāng)x＜1時，y隨著x的增大而增大，故③正確．

④因?yàn)閷ΨQ軸為x=1，且方程的一個根為x2=3，∴=1，另一個根x1=﹣1，故④正確．

⑤因?yàn)槎魏瘮?shù)與x軸的兩個交點(diǎn)是（﹣1，0）（3，0），且開口向下，∴當(dāng)x=﹣2時，y=4a﹣2b+c＜0，故⑤不正確．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作∠CBE=∠A，BE與射線CA相交于點(diǎn)E，與射線CD相交于點(diǎn)F．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段CA上時，求證：BE⊥CD；

（2）若BE=CD，那么線段AC與BC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論；

（3）若△BDF是等腰三角形，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某地火車站及周圍的簡單平面圖．（每個小正方形的邊長代表1千米．）

（1）請以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并表示出體育場A、超市B市場C、文化宮D的坐標(biāo)．

（2）在這個坐標(biāo)平面內(nèi)，連接OA，若∠AOB的度數(shù)大約為53°，請利用所給數(shù)據(jù)描述體育場相對于火車站的位置．

（3）要想用第（2）問的方法描述文化宮在火車站的什么位置，需要測量哪些數(shù)據(jù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積是2.

（1）求的值以及這兩個函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且是以為腰的等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：

類別/單價

成本價

銷售價(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（–1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸．

連接、，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，．點(diǎn)從開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動，與此同時，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動．如果、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動，問：

經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）的面積會等于嗎？若會，請求出此時的運(yùn)動時間；若不會，請說明理由．

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