Question

（1）計算：5a+2b+（3a-2b）；
（2）在平面直角坐標系中，已知點A（-4，1），B（-2，0），C（-3，-1）．請在圖1上畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形；
（3）如圖2所示，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．求證：AB∥CD．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)整式的加減法則直接去括號合并同類項即可得出；
（2）根據(jù)點的坐標得出△ABC，再利用關(guān)于原點對稱點坐標性質(zhì)得出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形即可；
（3）利用三角形內(nèi)角和定理得出∠A=70°，再利用平行線的判定得出AB∥CD．
解答：（1）解：5a+2b+（3a-2b）
=5a+3a+2b-2b
=8a．

（2）解：如圖所示：△A′B′C′與△ABC關(guān)于原點O對稱；


（3）證明：∵∠ACB=60°，∠ABC=50°，
∴∠A=180°-60°-50°=70°，
∵∠ACD=70°，
∴AB∥CD．
點評：此題主要考查了整式的加減以及平行線的判定和關(guān)于原點對稱點的圖形畫法等知識，根據(jù)已知得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．