已知四邊形的四條邊的長(zhǎng)分別是m、n、p、q，且滿足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq．則這個(gè)四邊形是（　�。�
A．平行四邊形
B．對(duì)角線互相垂直的四邊形
C．平行四邊形或?qū)蔷�互相垂直的四邊形
D．對(duì)角線相等的四邊形
m2+n2+p2+q2=2mn+2pq
可化簡(jiǎn)為（m-n）2+（p-q）2=0
∴m=n，p=q，
∵m，n，p，q分別為四邊形的四邊
∴m，n為對(duì)邊，p=q為對(duì)邊，
∴可確定其為平行四邊形
當(dāng)m，n為鄰邊時(shí)，可以證明有兩個(gè)頂點(diǎn)在一條對(duì)角線的垂直平分線上，
∴四邊形的對(duì)角線互相垂直的四邊形．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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解：所得四邊形ABCD為______
理由如下：因?yàn)镺為AC、BD的中點(diǎn)
所以O(shè)A=______，OB=______
所以四邊形ABCD為______
根據(jù)是______．

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下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
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A．1種B．2種C．3種D．以上都不對(duì)

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定理證明：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）、（-4，0）、（3，2），以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第______象限．

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如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，試求∠COE的度數(shù)．

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