如圖,在⊙O中,直徑AB為10cm,∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D,則BD=    cm,∠ABD=    °.
【答案】分析:首先連接AD,由AB是⊙O的直徑,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,可得∠ACB=∠ADB=90°,又由∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D,可求得∠ABD=∠ACD=45°,△ABD是等腰直角三角形,繼而求得BD的長(zhǎng).
解答:解:連接AD,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=∠ADB=90°,
∵∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D,
∴∠ACD=∠BCD=45°,
=,∠ABD=∠ACD=45°,
∴AD=BD,
在Rt△ABD中,AB=10cm,
∴BD=AB•cos45°=10×=5(cm).
故答案為:5,45.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理、等腰直角三角形的性質(zhì)以及弧、弦的關(guān)系.此題難度不大,注意掌握輔助線(xiàn)的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在⊙O中,直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D,則BC=
 
cm,∠ABD=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在⊙O中,直徑CD的長(zhǎng)度為10cm,AB是弦,且AB⊥CD于M,OM=3cm,求弦AB的長(zhǎng).

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如圖,在⊙O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,連接AC,將△ACE沿AC翻折得到△ACF,直線(xiàn)F精英家教網(wǎng)C與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)G.
(1)證明:直線(xiàn)FC與⊙O相切;
(2)若OB=BG,求證:四邊形OCBD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•百色)如圖,在⊙O中,直徑CD垂直于弦AB,若∠C=25°,則∠ABO的度數(shù)是(  )

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(2012•朝陽(yáng)區(qū)二模)如圖,在⊙O中,直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)H,E是⊙O上的點(diǎn),若∠BEC=25°,則∠BAD的度數(shù)為( 。

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