Question

計算題
（1）-3+4+7-5；
（2）(-2)×

3

2

÷(-

3

4

)×4；
（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-24)；
（4）-1⁶+8÷（-2）²-（-4）×（-3）．

Answer 1

分析：（1）利用加法運算律把第一項和最后一項結(jié)合，二、三項結(jié)合，分別利用同號兩數(shù)相加的法則計算，最后再利用異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到原式的結(jié)果；
（2）把原式中的除法運算利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)化為乘法運算，然后依次進行計算，約分后即可得到原式的結(jié)果；
（3）利用乘法分配律給括號中的每一項都乘以-24，根據(jù)兩數(shù)相乘異號得負的法則取結(jié)果符合后，約分可得結(jié)果，利用同號兩數(shù)相加的法則計算，最后利用異號兩數(shù)相加的法則可得原式的結(jié)果；
（4）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，第一項表示1六次方的相反數(shù)，第二項的除式表示兩個-2的乘積，計算后再利用除法法則計算，最后利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算可得原式的結(jié)果．

解答：解：（1）-3+4+7-5
=[（-3）+（-5）]+（4+7）
=-8+11 （2分）
=3；（4分）

（2）(-2)×

3

2

÷(-

3

4

)×4
=(-3)×(-

4

3

)×4（2分）
=4×4（3分）
=16；（4分）

（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-24)
=

1

2

×（-24）+

5

6

×（-24）-

7

12

×（-24）
=-12-20+14 （2分）
=-32+14 （3分）
=-18；（4分）

（4）-1⁶+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
=-1+8÷4-12（3分）
=-1+2-12
=-11．（4分）

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如第三小題，熟練掌握各種運算法則是解本題的關(guān)鍵．同時注意-1⁶與（-1）⁶的區(qū)別，前者表示1六次方的相反數(shù)，后者表示6個-1的乘積．