Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，則下列各式不能成立的是（ ）

A.∠BOC=∠2+∠6+∠A
B.∠2=∠5-∠A
C.∠5=∠1+∠4
D.∠1=∠ABC+∠4

Answer 1

【答案】B
【解析】A項(xiàng)，∵∠BOC是△BEO的外角，∴∠BOC=∠2+∠BEO；∵∠BEO是△AEC的外角，∴∠BEO=∠A+∠C，∴∠BOC=∠2+∠6+∠A.
B項(xiàng)，∵∠5是△ABF的外角，∴∠5=∠2+∠A，∠2=∠5-∠A.
C項(xiàng)錯(cuò)誤.
D項(xiàng)，∵∠1是△BCE的外角，∴∠1=∠ABC+∠4.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的外角的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．