已知：如圖，直線與雙曲線（k＞0）交于A、B兩點，點A、B的橫坐標之比為1：3，則k=    ．
【答案】分析：根據(jù)A、B兩點在雙曲線上，設A（a，），B（3a，），將A、B兩點坐標代入直線中，列方程組求k．
解答：解：∵A、B兩點在雙曲線上，
設A（a，），B（3a，），代入直線解析式，得
，解得k=．
故本題答案為：．
點評：此題主要考查反比例函數(shù)的性質，注意通過解方程組求出待定系數(shù)的值．同時要注意運用數(shù)形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經過點A，C，B的拋物線的一部分與經過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中精英家教網(wǎng)點，且P（-1，0），C（
2
-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請你直接寫出點F的坐標；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大九年級版　2009－2010學年　第25期　總第181期 北師大版 題型：044

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經過點A、C、B的拋物線的一部分與經過點A、E、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB的中點，且P(－1，0)，C(－1，1)，E(0，－3)，S△CPA＝1．

(1)試求“雙拋物線”中經過點A、E、B的拋物線的解析式；

(2)若點F在“雙拋物線”上，且S△FAP＝S△CAP，請你直接寫出點F的坐標；

(3)如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經過點G的“雙拋物線”的切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經過點A，C，B的拋物線的一部分與經過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點，且P（-1，0），C（數(shù)學公式-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經過點A，C，B的拋物線的一部分與經過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點，且P（-1，0），C（數(shù)學公式-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請你直接寫出點F的坐標；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年新人教版九年級（上）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，經過點A，C，B的拋物線的一部分與經過點A，E，B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“雙拋物線”．已知P為AB中點，且P（-1，0），C（-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）試求“雙拋物線”中經過點A，E，B的拋物線的解析式；
（2）若點F在“雙拋物線”上，且S△FAP=S△CAP，請你直接寫出點F的坐標；
（3）如果一條直線與“雙拋物線”只有一個交點，那么這條直線叫做“雙拋物線”的切線．若過點E與x軸平行的直線與“雙拋物線”交于點G，求經過點G的“雙拋物線”切線的解析式．

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