精英家教網(wǎng)已知直線y=2x-2與雙曲線圖y=
kx
交于點A（2，y）、B（m，n）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求B點的坐標(biāo)；
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；
（4）求△AOB的面積．
分析：（1）把點A的橫坐標(biāo)代入直線解析式可得點A的縱坐標(biāo)，把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式；
（2）把直線解析式和反比例函數(shù)解析式組成方程組即可求得另一交點B；
（3）找到每個象限兩個交點左邊的自變量的取值即可；
（4）△AOB的面積等于被y軸分成的兩個三角形的面積的和．
解答：解：（1）直線y=2x-2經(jīng)過點A（2，y），
∴y=2，
∴k=xy=4，
∴y=
4
x
；

（2）
y=2x-2
y= 
4
x
，
解得x=2，y=2，或x=-1，y=-4，
∵點A（2，2），
∴點B的坐標(biāo)為（-1，-4）；

（3）由圖象可以看出當(dāng)x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值；

（4）△AOB的面積=
1
2
×|-2|×（|-1|+2）=3．
點評：反比例函數(shù)的比例系數(shù)等于在它上面的點的橫縱坐標(biāo)的積；兩個函數(shù)的交點一般讓兩個函數(shù)的解析式組成方程組求解；看相同自變量所對應(yīng)的函數(shù)值不同應(yīng)從兩個函數(shù)交點入手思考；求坐標(biāo)系中三角形的面積一般應(yīng)分為被坐標(biāo)軸中的一條分成的兩個三角形的面積的和．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點的坐標(biāo)分別是
 
、
 
；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體骰子（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知直線y=2x上的概率為（　�。�
A、
1
18
B、
1
12
C、
1
9
D、
1
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x與某反比例函數(shù)圖象的一個交點的橫坐標(biāo)為2．
（1）求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這條直線和這個反比例函數(shù)的圖象；
（3）試比較這兩個函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處；
（4）根據(jù)圖象寫出：使這兩個函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x+4與x軸、y軸的交點分別為A、B，y軸上點C的坐標(biāo)為（0，2），在x軸的正半軸上找一點P，使以P、O、C為頂點的三角形與△AOB相似，則點P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-2x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在x軸負(fù)半軸上，AC=2．
（1）點P在直線y=-2x-4上，△PAC是以AC為底的等腰三角形，
①求點P的坐標(biāo)和直線CP的解析式；
②請利用以上的一次函數(shù)解析式，求不等式-x-2＞x+4的解集．
（2）若點M（x，y）是射線AB上的一個動點，在點M的運(yùn)動過程中，試寫出△BCM的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．

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