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【題目】△ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每 個小正方形的邊長為 1 個單位長度．

（1）畫出△ABC 關于原點 O 的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點 A1 的坐標；

（2）將△ABC 繞點 C 順時針旋轉 90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C，求在旋轉過程中，點 A 所經過的路徑長

【答案】(1)圖見解析； A1 (2,4)；(2) 點 A 所經過的路徑長為

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于原點O的中心對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1的坐標；
（2）根據網格結構找出點A、B繞點C順時針旋轉90°的對應點A2、B2的位置，然后順次連接即可；利用勾股定理列式求出AC，再根據弧長公式列式計算即可得解．

解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（2，-4）；
（2）△A2B2C如圖所示，由勾股定理得，AC==，
點A所經過的路徑長：l ．

故答案為：(1)圖見解析； A1 (2,4)；(2) 點 A 所經過的路徑長為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于每個正整數 n，關于 x 的一元二次方程 0 的兩個根分別為 an、bn，設平面直角坐標系中，An、Bn 兩點的坐標分別為 An（an，0），Bn（bn，0），AnBn 表示這兩點間的距離，則 AnBn=____________（用含 n 的代數式表示）；A1B1+ A2B2+ …+ A2011B2012 的值為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在結束了380課時初中階段教學內容的教學后，劉老師計劃在增加60課時用于總復習，將380課時按內容所占比例，繪制如下統計圖表(圖1和～圖2),請根據圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)圖1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為度；

(2)圖2中的a＝ ；

(3)在60課時的總復習中,劉老師應安排多少課時復習“數與代數”內容？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點、同時從原點出發(fā)沿數軸做勻速運動，己知動點、的運動速度比是1：2(速度單位:1個單位長度/秒)，設運動時間為秒.

(1)若動點向數軸負方向運動，動點向數軸正方向運動，當秒時，動點運動到點，動點運動到點，且(單位長度).

①在數軸上畫出、兩點的位置，并回答:點運動的速度是 (單位長度/秒)；點運動的速度是 (單位長度/秒).

②若點為數軸上一點，且PA＋PB=16，求的值；

(2)由(1)中、兩點的位置開始，若、同時再次開始按原速運動，且在數軸上的運動方向不限，再經過幾秒，(單位長度)?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，如果 A1、A2、A3、A4 把圓周四等分，則以A1、A2、A3、A4為頂點的直角三角形4個；如圖②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圓周六等分，則以A1、A2、A3、A4、A5、A6 為點的直角三角形有 12 個；如果 A1、A2、A3、……A2n 把圓周 2n 等分，則以 A1、A2、A3、…A2n為頂點的直角三角形有__________個,

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形 OABC 為菱形，對角線 OB、AC 相交于 D 點，已知 A點的坐標為（10，0），雙曲線 y=（ x＞0 ）經過 D 點，交 BC 的延長線于 E 點，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四個結論：①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②E 點的坐標是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正確的結論有（ ）

A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動．他們隨機抽取部分學生進行“手機使用目的”和“每周使用手機時間”的問卷調查，并繪制成如圖①②的統計圖。已知“查資料”人人數是40人。

請你根據以上信息解答以下問題

（1）在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數是_______________。

（2）補全條形統計圖

（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從2開始，連續(xù)的偶數相加，它們和的情況如下表：

加數的個數

連續(xù)偶數的和

1

2

3

4

5

（1）如果時，那么的值為______；

（2）根據表中的規(guī)律猜想：用含有的代數式表示的公式為：______；

（3）根據上題的規(guī)律計算的值（要有計算過程）.

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