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如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE＝AD，AE分別交BD、BC于點F、G，∠1＝∠2．

(1)圖中哪個三角形與△FAD全等？證明你的結論；

(2)探索線段BF、FG、EF之間的關系，并說明理由．

答案：
解析：

　　(1)答：△FEB與△FAD全等

　　證明：∵BE∥AC

　　∴∠1＝∠E

　　在△FAD與△FEB中

　　∠1＝∠E

　　∠AFD＝∠EFB

　　AD＝BE

　　∴△FAD≌△FEB(AAS)

　　(2)答：BF2＝FG·EF

　　證明：∵BE∥AC

　　∴∠1＝∠E

　　又∵∠1＝∠2

　　∴∠2＝∠E

　　∵∠BFG＝∠EFB

　　∴△BFG∽△EFB

　　∴

　　∴BF2＝FG·EF


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知如圖，B是AC上一點，△ABD和△DCE都是等邊三角形．
（1）求證：AC=BE；
（2）若BE⊥DC，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知如圖，B是AC上一點，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求證：△ABD∽△CEB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，E是AC上一點，EF⊥AB于點F，CD⊥AB于點D，∠1=∠2，
則圖中互相平行的直線是
EF∥CD，DE∥BC
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點F、G，∠1=∠2．
（1）圖中哪個三角形與△FAD全等？證明你的結論；
（2）探索線段BF、FG、EF之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點F、G，且∠1=∠2．
（1）填空：圖中與△BEF全等的三角形是
△BEF≌△DAF
△BEF≌△DAF
，與△BEF相似的三角形是
△BEF∽△GBF
△BEF∽△GBF
（不再添加任何輔助線）；
（2）對（1）中的兩個結論選擇其中一個給予證明．

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