Question

觀察右邊一組單項(xiàng)式：x，-3x²，9x³，-27x⁴，…
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第8個(gè)單項(xiàng)式；
（3）當(dāng)x=1和x=-1時(shí)分別求出前8項(xiàng)的和．

Answer 1

考點(diǎn)：單項(xiàng)式

專(zhuān)題：規(guī)律型

分析：（1）通過(guò)觀察題意可得：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正數(shù)．x的指數(shù)為n時(shí)，-3的指數(shù)為（n-1）．
（2）根據(jù)第一題得到的規(guī)律即可寫(xiě)出第八個(gè)單項(xiàng)式；
（3）計(jì)算當(dāng)x=1和x=-1時(shí)每一項(xiàng)的值然后相加即可．

解答：解：（1）n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正數(shù)．x的指數(shù)為n時(shí)，-3的指數(shù)為（n-1），
第n個(gè)單項(xiàng)式為（-3）^n-1xⁿ．
（2）第8個(gè)單項(xiàng)式為（-3）⁷x⁸；
（3）當(dāng)x=1時(shí)，前8項(xiàng)的和為1-3+9-27+81-243+729-2187=-1640
當(dāng)x=-1時(shí)，前8項(xiàng)的和為-1-3-9-27-81-243-729-2187=-4920

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察每個(gè)代數(shù)式并發(fā)現(xiàn)規(guī)律．