Question

觀察右邊一組單項式：x，-3x²，9x³，-27x⁴，…
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個單項式；
（3）當x=1和x=-1時分別求出前8項的和．

Answer 1

考點：單項式

專題：規(guī)律型

分析：（1）通過觀察題意可得：n為奇數(shù)時，單項式為正數(shù)．x的指數(shù)為n時，-3的指數(shù)為（n-1）．
（2）根據(jù)第一題得到的規(guī)律即可寫出第八個單項式；
（3）計算當x=1和x=-1時每一項的值然后相加即可．

解答：解：（1）n為奇數(shù)時，單項式為正數(shù)．x的指數(shù)為n時，-3的指數(shù)為（n-1），
第n個單項式為（-3）^n-1xⁿ．
（2）第8個單項式為（-3）⁷x⁸；
（3）當x=1時，前8項的和為1-3+9-27+81-243+729-2187=-1640
當x=-1時，前8項的和為-1-3-9-27-81-243-729-2187=-4920

點評：本題考查了單項式的知識，解答本題的關鍵是仔細觀察每個代數(shù)式并發(fā)現(xiàn)規(guī)律．