Question

（1）先化簡，再求值：，其中x=2；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙A的圓心坐標(biāo)為（6，5）．
①畫圖：以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心在⊙A的同側(cè)作出⊙A的位似圖形⊙B，使得⊙B與⊙A的相似比為1：2；
②寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并判斷⊙B與⊙A的位置關(guān)系．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把各分子分母因式分解，再進(jìn)行化簡，然后把x=2代入求值即可；
（2）連接OA，作出OA的中點(diǎn)B，以點(diǎn)B為圓心，OB長為半徑畫圓即可．
解答：（1）解：原式==（4分）
∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=-．（7分）

（2）解：①如圖所示．
（3分）
②點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2.5）；（5分）
⊙B與⊙A相切．（7分）
點(diǎn)評：進(jìn)行分式加減時(shí)，能因式分解的，要先進(jìn)行因式分解，使運(yùn)算簡便；考查圓的位似圖形，關(guān)鍵是找到圓心和相應(yīng)的半徑．