（2010•徐匯區(qū)二模）如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠B=30°，AB=2，若以A為圓心，AC為半徑的交AB于D，則和線段CB、DB所圍成圖形的面積為    ．（結(jié)果保留π）
【答案】分析：根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，求得∠A=60°．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求得AC和BC的長(zhǎng)，則陰影部分的面積即為直角三角形的面積減去扇形的面積．
解答：解：∵∠BCA=90°，∠B=30°，AB=2，
∴∠A=60°，AC=1，BC=．
∴陰影部分的面積=×1×-=．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式．直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．
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（1）求直線l的解析式；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和B，頂點(diǎn)在⊙B上，求拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)E在直線l上，且以A為圓心，AE為半徑的圓與⊙B相切，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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（2010•徐匯區(qū)二模）已知如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，，直線MN是梯形的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是線段MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、N重合），射線BP交線段CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交射線BP于點(diǎn)F．
（1）求證：PC2=PE•PF；
（2）設(shè)PN=x，CE=y，試建立y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
（3）連接PD，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果△EFC和△PDC相似，求出PN的長(zhǎng)．

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