如圖，⊙O過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)AB且與CD邊相切，若AB=2，則圓的半徑為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
B
分析：作OM⊥AB于點(diǎn)M，連接OB，在直角△OBM中根據(jù)勾股定理即可得到一個(gè)關(guān)于半徑的方程，即可求得．
解答：解：作OM⊥AB于點(diǎn)M，連接OB，設(shè)圓的半徑是x，
則在直角△OBM中，OM=2-x，BM=1，
∵OB2=OM2+BM2，
∴x2=（2-x）2+1，
解得x=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：在圓的有關(guān)半徑、弦長(zhǎng)、弦心距之間的計(jì)算一般要轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知正方形ABCD．如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)A作BE的垂線，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，通過(guò)證明△ABE≌△ADH，可得：BE=AH；
（1）如圖2，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，猜想BE與GH的數(shù)量關(guān)系為
BE=GH
；
（2）如圖3，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，猜想EF與GH的數(shù)量關(guān)系為
EF=GH
；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖4所示，過(guò)正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線m、n，m與AD、BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，n與AB、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G、H，試就該圖形對(duì)你的結(jié)論加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在某小區(qū)的休閑廣場(chǎng)有一個(gè)正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長(zhǎng)．設(shè)計(jì)師給出了以下幾種設(shè)計(jì)方案：
①如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)A作BE的垂線，交BE于點(diǎn)O，交CD于點(diǎn)H，則線段AH、BE為等長(zhǎng)的小路；
②如圖2，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，則線段GH、BE為等長(zhǎng)的小路；
③如圖3，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，則線段GH、EF為等長(zhǎng)的小路；
根據(jù)以上設(shè)計(jì)方案，解答下列問(wèn)題：
（1）你認(rèn)為以上三種設(shè)計(jì)方案都符合要求嗎？
（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△
ABE
ABE
≌△
DAH
DAH
，進(jìn)而得到線段
BE
BE
=
AH
AH
；
（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長(zhǎng)為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長(zhǎng)的小路，并且使這條小路的延長(zhǎng)線過(guò)EF上的點(diǎn)O，請(qǐng)畫草圖（加以論述），并給出詳細(xì)的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B、點(diǎn)A、點(diǎn)C到直線l的距離分別為5和3，則正方形ABCD的面積是
34
34
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD．
（1）如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O作BE的垂線，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H，求證：BE=GH；
（2）如圖2，過(guò)正方形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AB，CD于點(diǎn)G，H，EF與GH相等嗎？請(qǐng)寫出你的結(jié)論；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）截得的兩條線段還相等嗎？其中一種情形如圖3所示，過(guò)正方形ABCD外一點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線m，n，m與AD，BC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，n與AB，DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)G，H，試就該圖形對(duì)你的結(jié)論加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，過(guò)正方形ABCD內(nèi)部任意一點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，交AB、CD于點(diǎn)G、H，證明：EF=GH；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在正方形ABCD的邊上或外部時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，被正方形相對(duì)的兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）截得的兩條線段還相等嗎？圖2是其中一種情形，試就該圖形對(duì)你的結(jié)論加以證明．

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