精英家教網(wǎng)如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D，若⊙O的半徑為1，則CD的長為（　�。�
A、
3
B、2
C、
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D、1
分析：首先連接OC，BC，由AB是直徑，CD是切線，先求得∠OCD=90°再求∠COB=2∠A=60°，利用三角函數(shù)即可求得CD的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC，BC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵CD是⊙O的切線，
∴∠OCD=90°，
∵∠A=30°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴CD=OC•tan∠COD=1×
3
=
3
．
故選A．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)與圓周角的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D．若⊙O的半徑為3，則CD的長為
3
3
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，的直徑AB與弦CD相交于，，的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．

（1）求證：；

（2）連結(jié)BC，若的半徑為4，，求線段AD．CD的長．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，的直徑AB與弦CD相交于點E，，的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．

（1）求證：；

（2）連結(jié)BC，若的半徑為4，，求線段AD、CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽省中考說明數(shù)學(xué)檢測卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D，若⊙O的半徑為1，則CD的長為（ ）

A．
B．2
C．
D．1

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