【題目】定義：數(shù)學(xué)活動課上，陳老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形．

理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD；

應(yīng)用：（2）如圖2，在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，BC＝9，點(diǎn)A在BP邊上，且AB＝13．AD⊥PC，CD＝12，若PC上存在符合條件的點(diǎn)M，使四邊形ABCM為對等四邊形，求出CM的長．

【答案】（1）見解析；（2）13、12+或12-

【解析】

（1）利用對邊四邊形定義直接畫圖即可；（2）分CM=AB與AM=BC兩種情況討論即可

（1）如圖一，三個圖形任畫兩個即可

①當(dāng)CM=AB時，CM=13

②當(dāng)AM=BC=9時，過A點(diǎn)作AE⊥BC，垂足為E點(diǎn)，如圖二，則

AE=CD=12，BE=5

AD=CE=4，MD=

故CM=12+，或CM=12-

綜上CM的長度為13、12+或12-

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題．
我們知道，|x|=．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；
（2）-1≤x＜2；
（3）x≥2．
從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+3|和|x-5|的零點(diǎn)值；
（2）化簡|x+3|+|x-5|.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A，D不重合），G，F，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn).

（1）證明四邊形EGFH是平行四邊形；（2）若EF⊥BC，且EF=BC，證明平行四邊形EGFH是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對角線AC交于點(diǎn)M，過M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠2．

（1）若CE=1，求BC的長；

（2）求證：AM=DF+ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小慧的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）列表，找出y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

b

1

0

1

2

…

其中，b=　 　；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min ，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式。

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①若，則；②整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③絕對值等于它本身的整數(shù)是0；④是二次三項(xiàng)式；⑤幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積一定為負(fù)數(shù)，其中判斷正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣4，8）和點(diǎn)B（2，n）在拋物線y=ax2上．

（1）求a的值及點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)，并在x軸上找一點(diǎn)Q，使得AQ+QB最短，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）平移拋物線y=ax2，記平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C（﹣2，0）和點(diǎn)D（﹣4，0）是x軸上的兩個定點(diǎn)．

①當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時，A′C+CB′最短，求此時拋物線的函數(shù)解析式；

②當(dāng)拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由．

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