Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2mx+m²-2m=0．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求方程的根．
（2）試判斷方程根的情況．

Answer 1

【答案】分析：（1）將m=1代入原方程后得到有關(guān)x的一元二次方程，然后求解即可；
（2）求得方程根的判別式，然后根據(jù)判別式的符號(hào)判斷方程根的情況即可．
解答：解：（1）當(dāng)m=1時(shí)，原方程變?yōu)椋簒²-2x-1=0
解得：；

（2）△=b²-4ac=（-2m）²-4×（m²-2m）=8m，
當(dāng)m＞0時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
當(dāng)m=0時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
m＜0時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式及一元二次方程的解法，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．