【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角的度數(shù)為度．

【答案】50°或130°
【解析】等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況，所以舍去不計，另外兩種情況可以根據(jù)垂直的性質(zhì)及外角的性質(zhì)求出頂角的度數(shù)．

解：①當(dāng)為銳角三角形時，如圖，

高與右邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為50°；

②當(dāng)為鈍角三角形時，如圖，此時垂足落到三角形外面，

因為三角形內(nèi)角和為180°，

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50°，

所以三角形的頂角為130°．

所以答案是50°或130°．


【考點精析】利用等腰三角形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習(xí)冊系列答案
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