Question

某84消毒液工廠，去年五月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為500箱，進(jìn)入五月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場(chǎng)需求量不斷增加.如圖是五月前后一段時(shí)期庫(kù)存量(箱)與生產(chǎn)時(shí)間(月份)之間的函數(shù)圖象. （五月份以30天計(jì)算）

（1）該廠      月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象。五月份的平均日銷售量為        箱？

（2）為滿足市場(chǎng)需求，該廠打算在投資不超過220萬元的情況下，購(gòu)買8臺(tái)新設(shè)備，使擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量不低于五月份的平均日銷售量.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其價(jià)格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：

型   號(hào)	A	B
價(jià)格（萬元/臺(tái)）	28	25
日產(chǎn)量（箱/臺(tái)）	50	40

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買設(shè)備的方案，使得日產(chǎn)量最大

（3）在（2）的條件下（市場(chǎng)日平均需求量與5月相同），若安裝設(shè)備需5天（6月6日新設(shè)備開始生產(chǎn)），指出何時(shí)開始該廠有庫(kù)存？

 

Answer 1

【答案】

（1）6；830 （2）x=6時(shí)，w最大為880箱 （3）7月9日開始該廠有庫(kù)存

【解析】

試題分析：⑴結(jié)合圖象，從6月份開始，庫(kù)存量為0了，表示6月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象

五月份的平均日銷售量=830          

⑵設(shè)A型x臺(tái)，則B型為（8-x）臺(tái)，由題意得：

         

解得，∵x為整數(shù)，∴x=1,2,3,4,5,6，        

日產(chǎn)量w=500+50x+40(8-x)=10x+820

∵10＞0，∴w隨x的增大而增大，當(dāng)x=6時(shí)，w最大為880箱          

⑶設(shè)6月6日開始的x天后該廠開始有庫(kù)存，由題意得：

＞0，          

解得＞33，           

∴7月9日開始該廠有庫(kù)存。         

考點(diǎn)：解不等式

點(diǎn)評(píng)：本題考查解不等式，要求考生掌握不等式的解法