【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點．

（1）AB=6，AC=4，求四邊形AEDF的周長；

（2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

【答案】（1）10；（2）EF垂直平分AD.

【解析】

（1）根據(jù)線段中點的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)計算；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到E、F在線段AD的垂直平分線上，得到答案．

解：（1）∵E、F分別是AB、AC的中點，

∴AE=AB=3，AF=AC=2，

∵AD是高，E、F分別是AB、AC的中點，

∴DE=AB=3，DF=AC=2，

∴四邊形AEDF的周長=AE+ED+DF+FA=10；

（2）EF垂直平分AD．

證明：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵E是AB的中點，

∴DE=AE， 同理：DF=AF，

∴E、F在線段AD的垂直平分線上，

∴EF垂直平分AD.

練習冊系列答案
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【題目】有一個圓柱形玻璃杯高，底面周長為，有一只螞蟻在一側(cè)距下底的外側(cè)點，與點正對的容器內(nèi)側(cè)距下底的點處有一飯粒，螞蟻想吃處的飯粒，要從杯子的外側(cè)爬到杯子的內(nèi)側(cè)，杯子的厚度忽略不計，則至少需要爬________________。

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A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

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A.1B.1或3C.1或7D.3或7

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（1）求證：BF=CG；

（2）若AB=a，AC=b(a>b)，求BF長(用a、b表示BF長).

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