20．如圖，△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分線交于P，求證：點P在∠BAC的平分線上．

分析 首先過點P作PD⊥AM于點D，作PE⊥BC于點E，作PF⊥AN于點F，由BP、CP分別是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，易證得PD=PE=PF，又由在角內(nèi)部，且到角兩邊距離相等的點，在此角的平分線上，證得P點在∠BAC的平分線上．

解答 證明：過點P作PD⊥AM于點D，作PE⊥BC于點E，作PF⊥AN于點F，

∵BP、CP分別是ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線，
∴PD=PE，PF=PE，
∴PD=PF，
∴P點在∠BAC的平分線上

點評 此題考查了角平分線的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若2x|m|-1=5是一元一次方程，則m的值為±2．

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11．若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且abc≠0）與直線l都經(jīng)過y軸上的同一點，且拋物線L的頂點在直線l上，則稱此拋物線L與直線l具有“一帶一路”關(guān)系，并且將直線l叫做拋物線L的“路線”，拋物線L叫做直線l的“帶線”．
（1）若“路線”l的表達式為y=2x-4，它的“帶線”L的頂點在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的圖象上，求“帶線”L的表達式；
（2）如果拋物線y=mx2-2mx+m-1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；
（3）設(shè)（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在 y軸上的交點為A．已知點P為“帶線”L上的點，當以點P為圓心的圓與“路線”l相切于點A時，求出點P的坐標．

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8．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{3x+5y=1}\end{array}\right.$．

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15．如圖，四邊形ACBE內(nèi)接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分別于點H、D．

（1）如圖①，求證：BD=BE；
（2）如圖②，若F是弧AC的中點，連接BF，交CD于點M，∠CMF=2∠CBF，連接FO、OC，求∠FOC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，連接OD，若BC=4$\sqrt{3}$，OD=7，求BF的長．

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5．用反證法證明命題：在一個三角形中，最大的內(nèi)角不小于60°，證明的第一步是（　　）
A．假設(shè)最大的內(nèi)角小于60°B．假設(shè)最大的內(nèi)角大于60°
C．假設(shè)最大的內(nèi)角大等于60°D．假設(shè)最大的內(nèi)角小等于60°

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12．用反證法證明“若a＞b＞0，則a2＞b2”，應(yīng)假設(shè)（　�。�
A．a2＜b2B．a2=b2C．a2≤b2D．a2≥b2

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9．已知（3b-2）2+|2a-b-3|=0，求5（2a-b）-2（6a-2b+4）+（4a-3b-2）的值．

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8．以x為未知數(shù)的方程$\frac{s}{x}$=$\frac{s+40}{x+v}$（s＞0，v＞0）的解為（　�。�
A．x=$\frac{sv}{40}$B．x=$\frac{sv}{50}$C．x=$\frac{s+v}{40}$D．x=$\frac{s-v}{40}$

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