【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨,已知烈山坡面與水平面的夾角為30°,山高857.5尺,組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn),在點(diǎn)E處測(cè)得雕像頂端A的仰角為60°,求雕像AB的高度.

【答案】雕像AB的高度為95尺.

【解析】

試題分析:過點(diǎn)E作EF⊥AC,EG⊥CD,在Rt△DEG中,求得EG的長(zhǎng),即可得BF的長(zhǎng);在Rt△BEF中,可得EF=BF,在Rt△AEF中,∠AEF=60°,設(shè)AB=x,根據(jù)銳角三角函數(shù)求得x即可.

試題解析:如圖

過點(diǎn)E作EF⊥AC,EG⊥CD,

在Rt△DEG中,∵DE=1620,∠D=30°,

∴EG=DEsin∠D=1620×=810,

∵BC=857.5,CF=EG,

∴BF=BC﹣CF=47.5,

在Rt△BEF中,tan∠BEF=

∴EF=BF,

在Rt△AEF中,∠AEF=60°,設(shè)AB=x,

∵tan∠AEF=,

∴AF=EF×tan∠AEF,

∴x+47.5=3×47.5,

∴x=95,

答:雕像AB的高度為95尺.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試(滿分15分,成績(jī)均記為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(jī)(單位:分)分成四類:A類(12≤m≤15),B類(9≤m≤11),C類(6≤m≤8),D類(m≤5)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)汁圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(l)本次抽取樣本容量為____,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是____度;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校九年級(jí)男生有300名,請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類的有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

解答下列問題:

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)C組學(xué)生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度;

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若實(shí)數(shù)滿足(xy+2)(xy-1)=0,則xy的值為( )

A. 1 B. -2 C. 2或-1 D. -2或1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”的逆命題是_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國(guó)務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球改革的總體方案》,這是中國(guó)足球歷史上的重大改革.為了進(jìn)一步普及足球知識(shí),傳播足球文化,我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),為了解足球知識(shí)的普及情況,隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

獲獎(jiǎng)等次

頻數(shù)

頻率

一等獎(jiǎng)

10

0.05

二等獎(jiǎng)

20

0.10

三等獎(jiǎng)

30

b

優(yōu)勝獎(jiǎng)

a

0.30

鼓勵(lì)獎(jiǎng)

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)a= ,b= ,且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述獲獎(jiǎng)分布情況,問獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?

(3)在這次競(jìng)賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng),若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級(jí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法,計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)系中,是二次函數(shù)關(guān)系的是(

A. 當(dāng)距離S一定時(shí),汽車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系;

B. 在彈性限度時(shí),彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系;

C. 圓的面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系;

D. 正方形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、C為反比例函數(shù)上兩點(diǎn),B、D為反比例函數(shù)上兩點(diǎn),且AB軸,BC軸,CD軸,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 (>0).

(1)試用直接表示點(diǎn)AB、CD的坐標(biāo).

(2)求四邊形ABCD的邊長(zhǎng)和面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:
(1)(a+1)x﹣a﹣1
(2)ax3﹣2ax2y+axy2

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同步練習(xí)冊(cè)答案