Question

如圖，直角△ABC的直角頂點(diǎn)為C，且AC=5，BC=12，AB=13，將此三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到直角△AB′C′的位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，直角△ABC掃過的面積是

169π

4

+30

．（結(jié)果中可保留π）

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出直角△ABC掃過的面積是S_扇形BAB′+S_△ACB′進(jìn)而求出即可．

解答：解：∵將此三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到直角△AB′C′的位置，
∴∠BAB′=90°，
∴直角△ABC掃過的面積是：S_扇形BAB′+S_△ACB′=

90π×132

360

+

1

2

×5×12=

169π

4

+30．
故答案為：

169π

4

+30．

點(diǎn)評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形面積求法，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀是解題關(guān)鍵．