如圖，在等腰中，，

F
 
F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②DE長(zhǎng)度的最小值為4；③四邊形CDFE的面積保持不變；④△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是（    ）

A．①③④       B．②③④       C．①②④       D．①②③

 

A

解析:本題考查的是等腰的特性。連接CF�？勺C得△ADF≌△CEF由全等三角形的性質(zhì)可得①③正確，而當(dāng)△CDE面積的最大值時(shí)即△CDE為等腰Rt△腰長(zhǎng)為AC一半4故面積為8所以④正確，而DE長(zhǎng)度的最小時(shí)DF各EF最小時(shí)，為D、E為中點(diǎn)。DF=EF=4∴DE=故②不正確。故正確選項(xiàng)為A。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰中，，為斜邊上的動(dòng)點(diǎn)，若，交于、于.
【小題1】如圖1，若時(shí)，則=           ；
【小題2】如圖2，若時(shí)，求證：
【小題3】如圖3，當(dāng)=          時(shí)，.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年天津市南開區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：單選題

如圖，在等腰中，，腰長(zhǎng)為，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

A.
B.
C.
D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省文登市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰中，，點(diǎn)是底邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 分別是、的中點(diǎn).若的最小值是2，則周長(zhǎng)是         .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在等腰中，，，，　垂足分別為點(diǎn)，，連接．求證：四邊形是等腰梯形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川樂(lè)山沙灣區(qū)九年級(jí)畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰中，，為斜邊上的動(dòng)點(diǎn)，若，交于、于.

1.如圖1，若時(shí)，則=            ；

2.如圖2，若時(shí)，求證：

3.如圖3，當(dāng)=          時(shí)，.

 

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