如圖，△ACD和△ABC都是等邊三角形，其中△ACD是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的，指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)，∠B、∠ACB的對應(yīng)角，線段AB、BC、AC的對應(yīng)線段．

答案：
解析：

　　解：分三種情況：當(dāng)旋轉(zhuǎn)中心為A點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度為∠BAC＝，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C、D，∠B、∠ACB的對應(yīng)角分別是∠ACD、∠D，線段AB、BC、AC的對應(yīng)線段分別是線段AC、CD、AD；當(dāng)旋轉(zhuǎn)中心為C點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度為∠ACB＝，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、C，∠B、∠ACB的對應(yīng)角分別是∠CAD、∠ACD，線段AB、BC、CA的對應(yīng)線段分別是DA、AC、CD．

　　當(dāng)旋轉(zhuǎn)中心為AC中點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度為，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D、A，∠B、∠ACB對應(yīng)角是∠D、∠CAD，線段AB、BC、CA的對應(yīng)線段分別是CD、DA、AC．


提示：

思路與技巧：圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角決定的，因而先要確定旋轉(zhuǎn)中心．這里△ABC、△ACD都是等邊三角形，由△ABC旋轉(zhuǎn)到△ACD，既可以以A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，又可以以C為旋轉(zhuǎn)中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．不管怎樣旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度都是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即．還可以以AC中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠EAB=∠CAD=90°，下列五個(gè)結(jié)論：①EC=BD；②EC⊥BD；③S四邊形EBCD=
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EC•BD；④S△ADE=S△ABC；⑤△EBF∽△DCF．其中正確的有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于點(diǎn)F，BD分別交CE、AE于點(diǎn)G、H．試猜測線段AE和BD的數(shù)量和位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°．四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（　�。�
①△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合，
②△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合，
③沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合，
④沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合，
⑤△ACE的面積等于△ABE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、如圖，△ACD和△ABE都是直角等腰三角形，∠DAC和∠EAB是直角，連接CE．
（1）在圖上畫出△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AC'E'（只需作出圖形；不寫畫法）；
（2）猜想EC與C'E'的位置有什么關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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