Question

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。
（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？
（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？
（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？
（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？
（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？

Answer 1

（1）（2）（3）2.4 （4）9.6 （5）11.4

此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。
（1）相遇問題，畫圖表示為：

等量關(guān)系是：慢車走的路程＋快車走的路程＝480公里�！　�
設(shè)快車開出x小時(shí)后兩車相遇，由題意得，140x＋90(x＋1)＝480 　　
解這個(gè)方程，230x＝390 　　　　　　　　
∴ x＝
答：快車開出小時(shí)兩車相遇
（2）相背而行，畫圖表示為：

等量關(guān)系是：兩車所走的路程和＋480公里＝600公里。
設(shè)x小時(shí)后兩車相距600公里，
由題意得，(140＋90)x＋480＝600解這個(gè)方程，230x＝120
∴ x＝
答：小時(shí)后兩車相距600公里。
（3）等量關(guān)系為：快車所走路程－慢車所走路程＋480公里＝600公里。
設(shè)x小時(shí)后兩車相距600公里，由題意得，(140－90)x＋480＝600
50x＝120
∴ x＝2.4
答：2.4小時(shí)后兩車相距600公里。
（4）追及問題，畫圖表示為：

等量關(guān)系為：快車的路程＝慢車走的路程＋480公里。 　　
設(shè)x小時(shí)后快車追上慢車。
由題意得，140x＝90x＋480 　　
解這個(gè)方程，50x＝480 　∴ x＝9.6
答：9.6小時(shí)后快車追上慢車。
（5）追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程＝慢車走的路程＋480公里。
設(shè)快車開出x小時(shí)后追上慢車。由題意得，140x＝90(x＋1)＋480
50x＝570
∴ x＝11.4
答：快車開出11.4小時(shí)后追上慢車。