Question

下列說法：
①位似圖形一定是相似圖形
②相似圖形一定是位似圖形
③位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)
④位似圖形的對(duì)應(yīng)邊互相平行．
其中正確的有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形，這個(gè)點(diǎn)是位似中心，但不是所有的相似圖形都是位似圖形，再利用相似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)之間的關(guān)系．

解答：解：①位似圖形一定是相似圖形，此選項(xiàng)正確；
②相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，根據(jù)位似圖形一定有位似中心，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，此選項(xiàng)正確；
④位似圖形的對(duì)應(yīng)邊互相平行（或共線），此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故正確的有2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換的性質(zhì)，熟練掌握相似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．