【題目】如圖,用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方圖案,已知大正方形面積為10,小正方形面積為2,若用表示直角三角形的兩直角邊
,下列四個(gè)說(shuō)法:①
;②
;③
;④
.其中說(shuō)法正確的有____________.(只填序號(hào))
【答案】①③④
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、直角三角形面積的計(jì)算公式及勾股定理解答.
解:①∵△ABC為直角三角形,
∴根據(jù)勾股定理:x2+y2=AB2=10,
故本選項(xiàng)正確;
②由四個(gè)直角三角形的面積和+小正方形的面積=大正方形的面積得:
2xy+2=10可得2xy=8,
∴xy=4,
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
③由圖可知,x-y=CE=,
故本選項(xiàng)正確;
④∵x-y=,
∴x=y+,代入xy=4中,
(y+)y=4,
解得:y=或y=
(舍),
∴x=2,
∴,
故本選項(xiàng)正確;
∴正確結(jié)論有①③④.
故答案為:①③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求證:無(wú)論p取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,且滿(mǎn)足x12+x22=3 x1x2,求實(shí)數(shù)p的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn),連結(jié)OA,交函數(shù)
的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AO=AC,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知以AB為直徑的圓中,∠ACB=∠ABD=90°,∠D=60°,∠ABC=45°.
(1)求證:EC平分∠AEB;
(2)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,垂足為
,點(diǎn)
是邊
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
交線(xiàn)段
于點(diǎn)
,作
交
于點(diǎn)
,交線(xiàn)段
于點(diǎn)
,設(shè)
.
(1)用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段
的長(zhǎng);
(2)設(shè)的面積為
,求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出定義域;
(3)若為直角三角形,求出
的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,五邊形是學(xué)校的一塊種植基地示意圖,這塊基地可以分成正方形
和
,已知這個(gè)五邊形的周長(zhǎng)為88米,正方形
的面積為400平方米.
(1)求正方形的周長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)到
邊的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,m),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)設(shè)C(x,y)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),當(dāng)1≤x≤4時(shí),求函數(shù)值y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,2)
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為第一象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn),是否存在使△PBC面積最大的點(diǎn)P?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)D坐標(biāo)為(1,﹣1),連接AD,將線(xiàn)段AD繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度得線(xiàn)段MN(點(diǎn)M、N分別與點(diǎn)A、D對(duì)應(yīng)),使點(diǎn)M、N都在拋物線(xiàn)上,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿著直線(xiàn)BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于點(diǎn)E,CD=6,BC=8,則DE的長(zhǎng)度為________.
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