Question

9．口袋里裝有五個(gè)大小形狀都相同，所標(biāo)數(shù)字不同的小球，小球所標(biāo)的數(shù)字分別是-3，-2.5，-1，2，3，先隨機(jī)抽取一個(gè)球得到的數(shù)字記為k，放回后再抽一個(gè)球得到的數(shù)字記為b，則滿足條件關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2b+5的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是$\frac{8}{25}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，由關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2b+5的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限可知k＞0，2b+5≥0，從而可以解答本題．

解答 解：由題意可得，
出現(xiàn)的所有可能性是：
（-3，-3）、（-3，-2.5）、（-3，-1）、（-3，2）、（-3，3），
（-2.5，-3）、（-2.5，-2.5）、（-2.5，-1）、（-2.5，2）、（-2.5，3），
（-1，-3）、（-1，-2.5）、（-1，-1）、（-1，2）、（-1，3），
（2，-3）、（2，-2.5）、（2，-1）、（2，2）、（2，3），
（3，-3）、（3，-2.5）、（3，-1）、（3，2）、（3，3），
關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2b+5的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的可能性是：（2，-2.5）、（2，-1）、（2，2）、（2，3）、（3，-2.5）、（3，-1）、（3，2）、（3，3），
∴關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2b+5的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是：$\frac{8}{25}$，
故答案為：$\frac{8}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查列表法與樹(shù)狀圖法、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是寫出所有的可能性，求出相應(yīng)的概率．