Question

已知圓錐的母線長與底面直徑相等，則這個圓錐的側(cè)面展開圖形的圓心角為

 

°．

Answer 1

分析：設(shè)底面的直徑為r，則底面圓的周長即側(cè)面展開圖得到的扇形的弧長是rπ；圓錐母線長是r，則扇形的半徑是r，根據(jù)弧長的公式計算．

解答：解：根據(jù)弧長的公式l=

nπr

180

，
∵圓錐的母線長與底面直徑相等，
∴得到：rπ=

nπr

180

，
解得n=180°，
∴圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于180度．
故答案為180

點評：題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．