已知某村有一塊三角形空地ABC,如圖所示.現(xiàn)計(jì)劃將空地圍上圍墻用來養(yǎng)雞,經(jīng)測量∠ADC=90°,AB=13米,BD=5米,DC=9米.若每米圍墻造價(jià)需200元,問建好圍墻需投入資金多少元?
分析:欲求建好圍墻需投入的資金,只需求出所要建的圍墻的總長度代入計(jì)算即可. 解:在△ABD中,∠ADB=90°,AB=13,BD=5, 根據(jù)勾股定理,得AB2=AD2+BD2. 所以AD2=AB2-BD2=132-52=144. 所以AD=12(米). 在△ADC中,∠ADC=90°,AD=12,DC=9, 根據(jù)勾股定理,得AC2=AD2+DC2=122+92=225.所以AC=15(米). 所以△ABC的周長=AB+BD+DC+AC=13+5+9+15=42(米). 故需投入的資金為200×42=8400(元). 點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵在于先借助勾股定理求出AD的長,再借助勾股定理求出AC的長,且運(yùn)用勾股定理時(shí)要注意兩點(diǎn):一是前提條件為直角三角形,非直角三角形的三邊之間不滿足勾股定理;二是解題時(shí)要注意區(qū)分斜邊與直角邊,不可亂用.當(dāng)圖形中出現(xiàn)直角,且要求的問題與線段的長有關(guān)時(shí),可以考慮用勾股定理來解答. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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