如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限相交于點A，與x軸相交于點C，AB⊥x軸于B，△AOB的面積為1，則AC的長為（　�。�
A．
3
B．2
2
C．4D．5

設A的坐標為（x，y），
∴xy=k，
又∵△AOB的面積為1，
∴
1
2
k=1，
∴k=2，
∴y=
2
x
，
當y=0時，y=x+1=0，
∴x=-1，
∴C的坐標為（-1，0），
而A的坐標滿足方程組
y=x+1
y=
2
x
，
解之得x=-2或x=1，而A在第一象限，
∴A的橫坐標為x=1，縱坐標為y=x+1=2，
∴AC=
(1+1)2+22
=2
2
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是反比例函數(shù)圖象上第二象限內(nèi)的一點，若矩形PEOF的面積為3，則反比例函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
x
3
D．y=-
x
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點為A（n，2）、B（2，-4）．
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．
求：（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-2，1）、B（n，-2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的兩個交點；
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)圖象與x軸相交于點B，與反比例函數(shù)圖象相交于點A（1，-6）；△AOB的面積為6．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=kx-2與y=
2
x
在同一坐標系中的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)yl=x（x≥0），y2=
9
x
（x＞0）的圖象如圖所示，則結論：
①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為（3，3）；
②當x＞3時，y2＞y1；
③當x=1時，BC=8；
④當x逐漸增大時，yl隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�
其中正確結論的序號是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于點A（1，3）、B（x，y’），則點B的坐標為______．

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