當(dāng)a＞0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0無實(shí)數(shù)根，則拋物線y=ax2+2x+1的頂點(diǎn)在第
 
 象限．
考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：
分析：由根的判別式與根的關(guān)系求得a的取值范圍a＞1；然后根據(jù)不等式的性質(zhì)知0＜
1
a
＜1；最后根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得該拋物線的頂點(diǎn)（-
1
a
，1-
1
a
）位于第二象限．
解答：解：∵當(dāng)a＞0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0無實(shí)數(shù)根，
∴△=22-4a＜0，
解得，a＞1．
則0＜
1
a
＜1，
∴x=-
2
2a
=-
1
a
＜0，y=
4a-22
4a
=1-
1
a
＞0
拋物線y=ax2+2x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)位于（-
1
a
，1-
1
a
）第二象限．
故答案是：二．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)．解答該題需要牢記拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示．圓O與紙盒交于E、F、G三點(diǎn)，已知EF=CD=16cm．
（1）利用直尺和圓規(guī)作出圓心O；
（2）求出球的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，已知OA=4厘米，OC=3厘米，線段OA上一動(dòng)點(diǎn)D，以1厘米/s的速度從O點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，線段AB上一動(dòng)點(diǎn)E也以1厘米/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)E點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)B后，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直至到達(dá)終點(diǎn)A．
（1）試寫出多邊形ODEBC的面積S（平方厘米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)多邊形ODEBC的面積最小時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PDE為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在某一時(shí)刻將△BED沿著BD翻折，使點(diǎn)E恰好落在BC邊的點(diǎn)F上．求出此時(shí)時(shí)間t的值．若此時(shí)在x軸上存在一點(diǎn)M，在y軸上存在一點(diǎn)N，使四邊形MNFE的周長最小，試求出此時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次知識(shí)競賽共有20道題，每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答的題都扣3分．小亮獲得二等獎(jiǎng)（70～90分），則小亮答對(duì)了
 
道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC與CDEF均為菱形，且A（2，2）在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象上，記△OBE的面積為S，下面是同學(xué)們對(duì)S的探究，其中正確的是（　�。�
A、S是變化的，因?yàn)榱庑蜟DEF中只有C點(diǎn)的位置是確定的，其它三點(diǎn)都不是固定的
B、當(dāng)D點(diǎn)從C點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，S逐漸增大
C、從圖上看，可以用兩個(gè)菱形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，但E、F兩點(diǎn)不確定，所以還是不能求出
D、如果連接CE，則CE∥OB，△OBE與△OBC同底（OB）共高，則S△OBE=S△OBC，OC=OA=2
2
，S△OBC=
1
2
•OC•yA=
1
2
•2
2
•2=2
2
，與菱形CDEF的大小無關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
22
7
，
5
，π和
327
四個(gè)實(shí)數(shù)中，其中的無理數(shù)是．（　�。�
A、
22
7
和
5
B、
22
7
和π
C、
327
和
5
D、
5
和π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
9
-（-3）0-（-2）3；
（2）1-
x2-2x
x2-1
÷
x-2
x-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC和Rt△A′C′D中，AC=A′C′，A′D=1，∠B=∠D=90°，∠C+∠C′=60°，BC=2，則這兩個(gè)三角形的面積和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2個(gè)等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3個(gè)等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4個(gè)等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
計(jì)算a1+a2+a3+a4+…+a100的值（　　）
A、
200
201
B、
100
201
C、
198
199
D、
99
199

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同步練習(xí)冊答案