如圖，四邊形ABCD和MNPQ都是邊長為a的正方形，點A是MNPQ的中心（即兩條對角線MP和NQ的交點），點E是AB與MN的交點，點F是NP與AD的交點，則四邊形AENF的面積是（　�。�
A．
a2
4
B．
a2
3
C．
2a2
5
D．
2a2
3

連接AP，AN，點A是正方形的對角線的交點，
則AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，
∴∠PAF=∠NAE，
∴△PAF≌△NAE，
∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的
1
4
，正方形的面積為a2，
∴四邊形AENF的面積為
a2
4
；
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個結(jié)論：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=
2
EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過頂點B、D作BE⊥a于點E、DF⊥a于點F，若BE=4，DF=3，求EF的長及正方形的面積．（注：正方形的四邊都相等，四個角都是直角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是正方形，M、N分別是邊BC、CD上的動點，正方形ABCD的邊長為4cm．

（1）如圖①，O是正方形ABCD對角線的交點，若OM⊥ON，求四邊形MONC的面積；
（2）如圖②，若∠MAN=45°，求△MCN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，AE⊥BE于點E，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的方格紙中，每個方格都是邊長為1的正方形，點A是方格紙中的一個格點（小正方形的頂點）．在這個5×5的方格紙中，以A為其中一個頂點，面積等于
5
2
的格點等腰直角三角形（三角形的三個頂點都是格點）的個數(shù)為（　�。�
A．10個B．12個C．14個D．16個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．過點F作FM垂直于DC，交直線DC于M．
（1）如果DG=2，那么FM=______（畫出對應(yīng)圖形會變得更簡單！）
（2）當(dāng)E，G在正方形邊上移動時，猜測FM的值是否發(fā)生改變，并證明你的結(jié)論．
（3）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示△FCG的面積S；判斷S能否等于1，若能求x的值，若不能請說明理由．
（溫馨提示：不要忘記頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上哦�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，過O點作OE⊥OF分別交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分線EP交直線AC于P．
（1）①求證：OE=OF；
②寫出線段EF、PC、BC之間的一個等量關(guān)系式，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)∠EOF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，使E、F分別在CD、BC的延長線上，請完成圖形并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把邊長為1的正方形ABCD的對角線AC分成n段，以每一段為對角線作小正方形，所有小正方形的周長之和為______．

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同步練習(xí)冊答案