15、如圖，AD是△ABC的外角平分線，∠B=30°，∠DAE=65°，則∠ACD等于
80
度．
分析：利用三角形的內(nèi)角和定理計算．
解答：解：∵AD是△ABC的外角平分線，∠B=30°，∠DAE=65°
∴∠EAC=2∠DAE=2×65=130°．
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=130°-30°=100°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-100°=80°．
故填80度．
點評：在三角形中求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件；
三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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