閱讀下列材料：

方程的解為x=1；

方程的解為x=2；

方程的解為x=3；

……

(1)請你觀察上述方程與解的特征，寫出能反映上述方程一般規(guī)律的方程，并猜出這個方程的解；

(2)根據(jù)(1)中所得的結(jié)論，寫出一個解為x=－5的分式方程．

答案：
解析：

解：(1)的解為x=n＋2．

(2)，

即．


提示：

觀察所給方程和方程的解的特征，分析方程的特點和解與其中系數(shù)的關(guān)系．分母中都是x減去某一個數(shù)，當這些數(shù)為－1，0，2，3的時候，x=1；當這些數(shù)為0，1，3，4的時候，x=2；當這些數(shù)為1，2，4，5時，x=3，所以當這些數(shù)為n，n＋1，n＋3，n＋4時，x=n＋2．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：問題：已知方程x2+x-3=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，
所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得
(
y
2
)2+
y
2
-3=0
化簡，得y2+2y-12=0故所求方程為y2+2y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
（1）已知方程x2+x-1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的3倍，則所求方程為
y2+3y-9=0
y2+3y-9=0

（2）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；
（3）已知關(guān)于x的方程x2-mx+n=0有兩個實數(shù)根，求一個方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，解答后面的問題：若關(guān)于x的方程
x-a
x-2
=-1的根大于0，求a的取值范圍．
解：去分母，得x-a=-（x-2），
∴x=
a+2
2
，∵x＞0，∴
a+2
2
＞0，∴a＞-2．
又∵x-2≠0，即x≠2，∴
a+2
2
≠2，a≠2，
∴a的取值范圍是a＞-2且a≠2．
問題：若方程
x-1
x-2
+
2-x
x+1
=
2x+a
x2-x-2
的根是負數(shù)，試求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

綜合題
閱讀下列材料：
配方法是初中數(shù)學中經(jīng)常用到的一個重要方法，學好配方法對我們學習數(shù)學有很大的幫助，所謂配方就是將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程x2-4x+4=0，則（x-2）2=0∴x=2x2-2x+y2+4y+5=0
求x、y．則有（x2-2x+1）+（y2+4y+4）=0∴（x-1）2+（y+2）2=0．解得x=1，y=-2．x2-2x-3=0則有x2-2x+1-1-3=0∴（x-1）2=4．解得x=3或x=-1，根據(jù)以上材料解答下列各題：
（1）若a2+4a+4=0．求a的值．
（2）x2-4x+y2+6y+13=0．求（x+y）-2011的值．
（3）若a2-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三邊，且a2+b2+c2-ac-ab-bc=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

閱讀下列材料：

方程的解為x=1；

方程的解為x=2；

方程的解為x=3；

……

(1)請你觀察上述方程與解的特征，寫出能反映上述方程一般規(guī)律的方程，并猜出這個方程的解；

(2)根據(jù)(1)中所得的結(jié)論，寫出一個解為x=－5的分式方程．

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