Question

已知方程5x²+kx-6=0有一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是

-

3

5

，k=

-7

．

Answer 1

分析：首先設(shè)方程5x²+kx-6=0的另一個(gè)根為x₁，利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可得2x₁=-

6

5

，x₁+2=-

k

5

，解此方程組即可求得答案．

解答：解：設(shè)方程5x²+kx-6=0的另一個(gè)根為x₁，
∵方程5x²+kx-6=0有一個(gè)根是2，
∴2x₁=-

6

5

，
∴x₁=-

3

5

，
∵x₁+2=-

k

5

，
即-

3

5

+2=-

k

5

，
解得：k=-7．
故答案為：-

3

5

，-7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解的定義與根與系數(shù)的關(guān)系．此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是注意掌握若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．