精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，一次函數y=mx+4的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數y= （x>0）的圖象相交于點B（1，6）．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）設點P是x軸上一點，若S△APB=18，直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）一次函數的解析式是y=2x+4，反比例函數的解析式是y=；（2）P的坐標是（4，0）或（﹣8，0）．

【解析】試題分析：（1）把B的坐標代入一次函數和反比例函數的解析式求出即可；

（2）求出A的坐標，根據三角形的面積求出AP的值，根據A的坐標即可得出答案．

試題解析：解：（1）把B（1，6）代入y=mx+4得：6=m+4，m=2，即一次函數的解析式是y=2x+4，把B（1，6）代入得：6=，k=6，即反比例函數的解析式是；

（2）把y=0代入y=2x+4得：2x+4=0，x=﹣2，即A的坐標是（﹣2，0），分為兩種情況：①當P在A的右邊時，∵S△APB=18，∴ ×AP×6=18，AP=6，∵A（﹣2，0），∴P（4，0）；

②當P在A的左邊時，P的坐標是（﹣8，0）．

綜上所述：即P的坐標是（4，0）或（﹣8，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在大棚中栽培新品種的蘑菇，在18℃的條件下生長最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關閉．大棚內溫度y（℃）隨時間x（時）變化的函數圖像，其中BC段是函數y＝（k＞0）圖像的一部分．

（1）分別求出0≤x≤2和x≥12時對應的y與x的函數關系式；

（2）若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12℃，則這天該種蘑菇適宜生長的時間是多長？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列內容，并答題：我們知道，計算n邊形的對角線條數公式為： n（n﹣3）．

如果一個n邊形共有20條對角線，那么可以得到方程n（n﹣3）=20 ．

整理得n2﹣3n﹣40=0；解得n=8或n=﹣5

∵n為大于等于3的整數，∴n=﹣5不合題意，舍去．

∴n=8，即多邊形是八邊形．

根據以上內容，問：

（1）若一個多邊形共有14條對角線，求這個多邊形的邊數；

（2）A同學說：“我求得一個多邊形共有10條對角線”，你認為A同學說法正確嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個圖象交于y軸上一點C，直線l2與x軸的交點B（2，0）

（1）求a、b的值；

（2）過動點Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時，求n的取值范圍；

（3）動點P從點B出發(fā)沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動，設移動時間為t秒，當△PAC為等腰三角形時，直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結論正確的有(　　)

①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC.

A. 1個B. 2個

C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD上的動點，且BE＝CF，連接BF、DE，則BF＋DE的最小值為（）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本．

（1）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數量的筆記本嗎？

（2）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元，是否存在正整數a，使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價格都是正整數，并且小明和小麗能買到相同數量的筆記本？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．

（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO

（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標

（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

“ a 2 ≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：

x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，

∵ x 22 ≥0，

∴ x 22 1 ≥1，

∴ x2 4x 5 ≥1.

試利用“配方法”解決下列問題：

(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；

(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；

(3)比較代數式 x2 1與2x 3 的大小．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案