2.從3,-1,$\frac{1}{2}$,1,-3這5個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}(2x+7)≥3}\\{x-a<0}\end{array}\right.$無解,且使關(guān)于x的分式方程$\frac{x}{x-3}$-$\frac{a-2}{3-x}$=-1有整數(shù)解,那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之積是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.3C.-3D.-$\frac{3}{2}$

分析 不等式組變形后,根據(jù)無解確定出a的范圍,再表示出分式方程的解,由分式方程有整數(shù)解,確定出5個(gè)數(shù)中滿足條件a的值,進(jìn)而求出之積.

解答 解:不等式組整理得:$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x<a}\end{array}\right.$,
由不等式組無解,得到a≤1,
分式方程去分母得:x+a-2=-x+3,
解得:x=$\frac{5-a}{2}$,
由分式方程有整數(shù)解,3,-1,$\frac{1}{2}$,1,-3這5個(gè)數(shù)中,得到a=3,-1(舍去),1,-3,
∵a≤1,
∴a=1、-3.
則這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之積為-3,
故選C

點(diǎn)評 此題考查了分式方程的解,以及解一元一次不等式組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.拋物線 y=-(x-1)2-2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,-2)

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13.-2016的相反數(shù)是( 。
A.-2016B.-$\frac{1}{2016}$C.$\frac{1}{2016}$D.2016

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10.下列一組數(shù):-8,2.6,-|-3|,-π,0.101001…(毎兩個(gè)1中逐次增加一個(gè)0)中,無理數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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17.如圖,△ABC的內(nèi)切圓O與各邊分別相切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),那么下列敘述錯(cuò)誤的是( 。
A.點(diǎn)O是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)
B.點(diǎn)O是△DEF的三條中線的交點(diǎn)
C.點(diǎn)O是△DEF的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
D.△DEF一定是銳角三角形

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7.下列語句中,是命題的是(  )
A.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角B.在一條直線上任取一點(diǎn)A
C.過點(diǎn)A作直線MN的垂線D.過點(diǎn)A作直線MN的平行線

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14.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,化簡|a|+|1-a|的結(jié)果為( 。
A.1B.2a-1C.2a+1D.1-2a

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11.(1)已知:如圖1,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊作等邊△ADE,連接CE.求證:①BD=CE,②AC=CE+CD;聰明的小明做完上題后進(jìn)行了進(jìn)一步變式探究.
(2)如圖2,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,點(diǎn)D為BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊作等腰Rt△ADE,∠DAE=90°(頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針方向排列),連接CE,類比題(1),請你猜想線段BD、CD、DE之間會(huì)有怎樣的關(guān)系,請直接寫出,不需論證;
(3)如圖3,在(2)的條件下,若D點(diǎn)在BC的延長線上運(yùn)動(dòng),以AD為邊作等腰Rt△ADE,∠DAE=90°(頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針方向排列),連接CE.
①題(2)的結(jié)論還成立嗎?請說明理由;
②連結(jié)BE,若BE=10,BC=6,求AE的長.

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12.反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),則下列關(guān)系正確的是( 。
A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不能確定

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