【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論：①；②；③；④；⑤的解為，其中正確的有（ ）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

【答案】C

【解析】

由拋物線開口向上，得到a大于0，再由對稱軸在y軸右側得到a與b異號，可得出b小于0，由拋物線與y軸交于負半軸，得到c小于0，可得出abc大于0，判斷出選項①錯誤；由拋物線與x軸交于兩點，得到根的判別式大于0；利用對稱軸公式表示出對稱軸，由圖象得到對稱軸小于1，再由a大于0，利用不等式的基本性質變形即可得到2a+b的正負；由圖象可得出當x=1時對應二次函數(shù)圖象上的點在x軸下方，即將x=1代入二次函數(shù)解析式，得到a+b+c的正負；由圖象可得出方程ax2+bx+c=-2的解有兩個，不只是x=0，選項⑤錯誤．

∵拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側，且拋物線與y軸交于負半軸，

∴a>0，b<0，c<0，

∴abc>0，故選項①錯誤；

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴，故選項②正確；

∵對稱軸為直線且a>0，

∴2a+b>0，故選項③正確；

由圖象可得：當x=1時，對應的函數(shù)圖象上的點在x軸下方，

∴將x=1代入得：y=a+b+c<0，故選項④正確；

由圖象可得：方程ax2+bx+c=2有兩解，其中一個為x=0，故選項⑤錯誤，

綜上，正確的選項有：②③④共3個.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF＝ ∠A，tan∠CBF＝ ， 則CF的長為

（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，點D是△ABC內部的一點，BD=CD，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且BE=CF．求證：AB=AC．

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（1）求a值；

（2）求△OBP的面積；

（3）在坐標軸的正半軸上存在點Q，使△POQ是以OP為腰的等腰三角形，請直接寫出Q點的坐標．

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（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點X，與邊BC相切于點Y．請你在圖2中作出并標明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）P是這個Rt△ABC上和其內部的動點，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設⊙P的面積為S，你認為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，有菱形，點的坐標是，雙曲線經(jīng)過點，且，則的值為（ ）

A. 40 B. 48 C. 64 D. 80

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【題目】如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段表示站立在廣場上的小亮，線段表示直立在廣場上的燈桿，點表示照明燈的位置．

在小亮由處沿所在的方向行走到達處的過程中，他在地面上的影子長度越來越________（用“長”或“短”填空）；請你在圖中畫出小亮站在處的影子；

當小亮離開燈桿的距離時，身高為的小亮的影長為，

①燈桿的高度為多少？

②當小亮離開燈桿的距離時，小亮的影長變?yōu)槎嗌?/span>？

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【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點An．設∠A＝θ．則：（1）∠A1＝_____；（2）∠A2＝_____；（3）∠An＝_____．

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【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結論，其中不正確的是（　�。�

A. 當m=﹣3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（，）

B. 當m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點

D. 當m＜0時，函數(shù)在x>時，y隨x的增大而減小

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