Question

若平面上A、B兩點(diǎn)到直線l的距離分別為m，n（m＞n），則線段AB的中點(diǎn)到l的距離為（　　）

• A、m-n
• B、

  m+n

  2

• C、

  m-n

  2

• D、

  m+n

  2

  或

  m-n

  2

Answer 1

分析：此題首先注意兩種情況：兩點(diǎn)可以在直線的同側(cè)，也可以在直線的兩側(cè)．
結(jié)合圖形，根據(jù)梯形的中位線定理和三角形的中位線定理解答．

解答：解：如圖所示：

（1）根據(jù)梯形的中位線定理，得點(diǎn)C到直線I的距離為

m+n

2

；
（2）根據(jù)三角形的中位線定理，得點(diǎn)C到直線l的距離為

m-n

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：特別注意此題中的第二種情況的解法，能夠熟練運(yùn)用三角形的中位線定理以及矩形的性質(zhì)求解．