(本題滿分10分)如圖，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A點(diǎn)恰好落在DC上，設(shè)此點(diǎn)為F，且這時(shí)AE:ED=5:3，BE=5，這個(gè)矩形的長(zhǎng)寬各是多少？

 

解：由AE∶ED＝5∶3，設(shè)AE＝5x，ED＝3x，………1分

∴AD＝BC＝8x由題意得EF＝AE＝5x，

∵∠D＝90°，

∴DF                 ………2分

∵∠BFE＝∠A＝90°  ∴∠DFE＋∠BFC＝90°

∵∠D＝90°，∴∠DFE＋∠DEF＝90°   ∴∠DEF＝∠BFC

∵∠C＝∠D＝90°  ∴△BCF∽△FDE     ………5分

∴  

∴     BF＝10x             …………7分

在Rt△BEF中，∵EF2＋BF2＝BE2

∴(5x)2＋(10x)2＝(5)2  x＝±1（舍負(fù)）…………9分

∴AB＝BF＝10   BC＝8，即這個(gè)矩形長(zhǎng)為10，寬為8．………10分

 

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，將OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒１個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，過點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　  ；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為     ；(3分)

（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0 < t < 6）；并求t為何值時(shí)，S有最大值？(4分)

（3）試探究：當(dāng)S有最大值時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．(3分)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為．二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn)，它的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上．

（1）求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）如圖是某品牌太陽(yáng)能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．
（1）求垂直支架的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求水箱半徑的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）
         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）
如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形.

（1）作△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的圖形；
（2）試判斷（1）中所作的圖形與△ACD重疊部分的三角形形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn)M，OM的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)N。

（1）點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？

（2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。

 

 

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