Question

2．某公司要印制產(chǎn)品宣傳材料，l₁反映了甲印刷廠的收費(fèi)y₁（元）與印制數(shù)量x（份）間的關(guān)系，l₂反映了乙印刷廠的收費(fèi)y₂（元）與印制數(shù)量x（份）間的關(guān)系．
（1）觀察圖象，當(dāng)印制多少份時(shí)，甲、乙印刷廠的收費(fèi)相同？
（2）求l₁、l₂對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）通過計(jì)算說明：公司擬投入4000元印制宣傳材料，選擇哪家印刷廠印制的宣傳材料份數(shù)較多．

Answer 1

分析 （1）觀察圖象，即可判斷．
（2）利用待定系數(shù)法即可解決問題．
（3）當(dāng)y=4000時(shí)，分別求出自變量的取值即可判斷．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)印制500份時(shí)，甲、乙印刷廠的收費(fèi)相同．
（2）設(shè)l₁的解析式為y=kx+b，
∵經(jīng)過點(diǎn)（0，1500），（500，2500），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=1500}\\{500k+b=2500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1500}\end{array}\right.$，
∴l(xiāng)₁的解析式為y=2x+1500，
設(shè)l₂的解析式為y=k′x，則有500k′=2500，
∴k′=5，
∴l(xiāng)₂的解析式為y=5x．

（3）由題意2x+1500=4000，x=1250，
5x=4000，x=800，
1250＞800，
∴甲印刷廠印制的宣傳材料份數(shù)較多．

點(diǎn)評 本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，再求解．