【題目】如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有個(gè)交點(diǎn)A，AB⊥x軸于點(diǎn)B．平移正比例函數(shù)y＝kx的圖象，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），得到直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）求k和m的值；

（2）點(diǎn)M是直線OA上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)N，若線段MN＝3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【答案】（1），m=6 （2）（，）或（， ）

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)設(shè)點(diǎn)M（x，x）,N(x，)，利用MN//AB， MN=3，列方程求解即可.

（1）∵直線l與y軸交于點(diǎn)(0，-3)，且過(guò)點(diǎn) B(2，0)，

設(shè)直線l的解析式為y=ax-3，代入點(diǎn)B(2，0)，解得a=，

∵直線l與正比例函數(shù)y=kx平行，∴k=a=，

∵y=x過(guò)點(diǎn) A，AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴A(2，3)

∵y=過(guò)點(diǎn)A，∴m=6；

（2）設(shè)點(diǎn)M（x，x）,N(x，)，

∵M(jìn)N//AB， MN=3， ∴ x-=3，或x-=-3，

解得：，或(舍去負(fù)值)，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（， ）

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF．

①求證：△DAE≌△DCF；

②求證：△ABG∽△CFG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車(chē)．某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車(chē)的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車(chē)費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車(chē)費(fèi)就比上次車(chē)費(fèi)減少0.1元，第6次開(kāi)始，當(dāng)次用車(chē)免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5(含5次以上)

累計(jì)車(chē)費(fèi)

0

0.5

0.9

1.5

同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車(chē)的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：

使用次數(shù)

0

1

2

3

4

5

人數(shù)

5

15

10

30

25

15

（Ⅰ）寫(xiě)出的值；

（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車(chē)投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車(chē)能否獲利? 說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直角梯形OABC中，CB∥OA，對(duì)角線OB和AC交于點(diǎn)D，OC=2，CB=2，OA=4，點(diǎn)P為對(duì)角線CA上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作QH⊥OA于H，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接BP，如果△BPQ和△PHA相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y＝（k≠0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. 若點(diǎn)（2，4）在其圖象上，則（﹣2，4）也在其圖象上

B. 當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 過(guò)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x和y＝﹣x成軸對(duì)稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（ ）

A. 20米 B. 米 C. 米 D. 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天塔是天津市的標(biāo)志性建筑之一，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量天塔的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得天塔最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往天塔方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為54°，AB=112m，根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上．

（1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．

（2）如圖2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)的距離是10？

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