Question

在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為______km，a=______；
（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義．

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖象可以看出A、C兩港口間的距離為A、B間的距離+B、C間的距離就可以求出結(jié)論；根據(jù)A、B之間的距離和行駛時(shí)間可以求出其速度，就可以求出從B到C的時(shí)間，從而求出a；
（2）先求出直線OE和DF的解析式，然后由其解析式購成方程組求出其解就可以得出答案，此點(diǎn)表示甲乙兩車相遇時(shí)離B港口的距離．
解答：解：（1）由圖象，得
A、B之間的距離為：30km，
B、C之間的距離為：90km，
∴A、C指從A到C的距離為：30+90=120km，
∵30÷0.5=60，
∴90÷60=1.5，
∴a=1.5+0.5=2．
故答案為：120，2小時(shí)；

（2）設(shè)OE的解析式為y₂=k₂x，DF的解析式為y₁=k₁x+b₁，由圖象得，
90=3k₂，，
解得：k₂=30，，
∴y₂=30x，y₁=60x-30，
當(dāng)y₁=y₂時(shí)，
30x=60x-30，
x=1，
∴y₂=30，
∴P（1，30）表示甲乙兩船出發(fā)1小時(shí)后兩車在距B港口30km處相遇．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了結(jié)合函數(shù)圖象根據(jù)時(shí)間=路程÷速度求點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用及函數(shù)的解析式于一元一次方程的運(yùn)用，在解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．